题目内容
【题目】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为
，则“总相等”是“相等”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义，结合祖暅原理进行判断即可.
根据祖暅原理，当
总相等时，
相等，所以充分性成立；
当两个完全相同的四棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积固然相等但截得的面积未必相等，所以必要性不成立.
所以“总相等”是“相等”的充分不必要条件.
故选：A
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