题目内容
4．由直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
分析 根据题意，求出积分的上下限，即可得出结论．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=4-2{x}^{2}}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
所以直线y=2x及曲线y=4-2x2围成的封闭图形的面积为
S=${∫}_{-2}^{1}（4-2{x}^{2}-2x）dx$=（4x-$\frac{2}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）${|}_{-2}^{1}$=9
故选：D．
点评 本题考查了定积分，考查了数形结合的数学思想，解答此题的关键是明确微积分基本定理．
练习册系列答案
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14．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 12π | B． | 8π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{20π}{3}$ |
15．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | $y=\sqrt{x^2}，y={（\sqrt{x}）^2}$ | B． | $y=\sqrt{x-1}×\sqrt{x+1}，y=\sqrt{{x^2}-1}$ | ||
| C． | $y=1，y=\frac{x}{x}$ | D． | $y=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$y=|x| |
19．
甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（ ）
甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（ ）| A． | V甲＜V乙 | B． | V甲=V乙 | ||
| C． | V甲＞V乙 | D． | V甲、V乙大小不能确定 |
16．直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与直线b的关系是（ ）
| A． | a⊥b，且a与b相交 | B． | a⊥b，且a与b不相交 | ||
| C． | a⊥b | D． | a与b不一定垂直 |
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-6） | B． | [-6，0] | C． | （-∞，-1] | D． | [-1，0] |