Question

若复数Z=

a-1+2ai

1-i

所对的点在第二象限内，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a＞-1
• B、a＞

  1

  3

• C、-1＜a＜

  1

  3

• D、a＜-1或a＞

  1

  3

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答： 解：∵复数Z=

a-1+2ai

1-i

=

(a-1+2ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1-a+(3a-1)i

2

所对的点(

-1-a

2

，

3a-1

2

)在第二象限内，
∴

-1-a

2

＜0，

3a-1

2

＞0，
解得-1＜a＜

1

3

．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．