题目内容
20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | （0，1） | B． | [0，1] | C． | （0，1] | D． | [0，1） |
分析 求出集合A的补集，从而求出其和B的交集即可．
解答 解：∵A={x|x＞1}，∴∁RA={x|x≤1}，
又B={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
则（∁RA）∩B=（0，1]，
故选：C．
点评 本题考查了集合的运算，熟练掌握集合的运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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11．命题“若a2＜b，则-$\sqrt{b}$＜a＜$\sqrt{b}$”的逆否命题为（ ）
| A． | 若a2≥b，则a≥$\sqrt{b}$或a≤-$\sqrt{b}$ | B． | 若a2≥b，则a＞$\sqrt{b}$或a＜-$\sqrt{b}$ | ||
| C． | 若a≥$\sqrt{b}$或a≤-$\sqrt{b}$，则a2≥b | D． | 若a＞$\sqrt{b}$或a＜-$\sqrt{b}$，则a2≥b |
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足等式S7=a5+a6+a8+a9，则$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{8}{7}$ |
15．设集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|x-1＞0}，则M∩N=（ ）
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12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线截圆M：（x-1）2+y2=1所得弦长为$\sqrt{3}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
9．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ |
10．命题p：直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0互为平行的充要条件是a=-2；命题q：若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论正确的是（ ）
| A． | 命题“p且q”为真 | B． | 命题“p或￢q”为假 | C． | 命题“￢p且q”为真 | D． | 命题“p或q”为假 |