Question

某学校的组织学生参加体育而课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）：

	短跑	长跑	跳高
男生	30	3	28
女生	25	2	m

学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取18人，结果参加跳高的项目被抽出了6人．
（1）求跳高项目中女生有多少人；
（2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（1）根据分层抽样的要求，每层的抽样比相等，所以有

6

28+m

=

18

30+25+3+2+28+m

，解方程的求得答案；
（20从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，有

A

2 5

=10种不同的方法，由于是随机抽样，每个结果出现的可能是相等的，可以利用古典概率．

解答： 解（1）根据分层抽样的要求，每层的抽样比相等，所以有

6

28+m

=

18

30+25+3+2+28+m

，
解得m=2，
（2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，有

A

2 5

=10种不同的方法，这两名同学是一名男生和一名女生的有

A

1 3

•A

1 2

=6种，
设A=这两名同学是一名男生和一名女生，则事件A有6个基本事件，
所以P（A）=

6

10

=

3

5

．

点评：本题主要考查了样本的抽样和概率的问题，本题的关键是求出基本事件，属于基础题．