题目内容
椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆
+
=1共焦点，并经过点P（3，-2），则椭圆的方程为 ．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出已知椭圆的焦点，设出所求的椭圆方程，由a，b，c的关系和点P在椭圆上，得到方程，解得即可．
解答：
解：椭圆
+
=1的焦点为（-
，0），（
，0），
则设所求椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），c=
，
即a2-b2=5，
又经过点P（3，-2），即有
+
=1，
解得，a2=15，b2=10．
则有所求椭圆方程为：
+
=1．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
则设所求椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
即a2-b2=5，
又经过点P（3，-2），即有
| 9 |
| a2 |
| 4 |
| b2 |
解得，a2=15，b2=10．
则有所求椭圆方程为：
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 10 |
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查解方程的运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
=
（
+5
），
=-2
+8
，
=3（
-
），则共线的三点是（ ）
| AB |
| ||
| 2 |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、A，B，C |
| B、B，C，D |
| C、A，B，D |
| D、A，C，D |
已知函数f（x）=
，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）+
+
的取值范围是（ ）
|
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x4 |
A、[0，
| ||
B、(0 ，
| ||
C、[0，
| ||
| D、[0，1） |
已知f（x）为R上的增函数，且f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（ ）
| A、（2，+∞） | ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
| D、（0，1）∪（2，+∞） |