题目内容

已知2a=b，3a=c，用b，c表示log23为
 
．
考点：换底公式的应用
专题：计算题
分析：由2a=b，3a=c，则log2b=a=log3c，故
lgb
lg2
=
lgc
lg3
⇒
lg3
lg2
=
lgc
lgb
⇒log23=
lg3
lg2
=
lgc
lgb
=logbc．
解答： 解：2a=b，3a=c；
则有log2b=a=log3c；
故有
lgb
lg2
=
lgc
lg3
⇒
lg3
lg2
=
lgc
lgb
⇒log23=
lg3
lg2
=
lgc
lgb
=logbc．
故答案为：logbc．
点评：本题主要考查了对数的基本运算性质及对数的换底公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两点A（m-1，3），B（n-1，3），若过点C（-1，2）且与线段AB相交的直线倾斜角的取值范围是[
π
6
，
2π
3
]，则|m-n|的值是
 
．
函数y=log2（x+1）+
1
1-x
的定义域是（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，1]
下列说法不正确的个数是（　　）
①空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；
②过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；
③设m，n是两条不同的直线，若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
④设α，β，γ是三个不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
A、0B、1C、2D、3
若loga
4
3
＞1，则a的取值范围是
 
．
给出下列四个函数：
①y=x
1
3
；
②y=x-
1
3
；
③y=x-1；
④y=x
2
3
．
其中定义域和值域相同的是
 
．
比较大小：
3
2
，log827，log925．
已知数列{an}满足a1=1，an=
an-1
1+2an-1
（n＞1），记bn=
1
an
．
（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
若方程x=kex有两个零点，则k的取值范围为
 
．

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