Question

给出下列四个函数：
①y=x

1

3

；
②y=x-

1

3

；
③y=x^-1；
④y=x

2

3

．
其中定义域和值域相同的是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：将指数式化成分式和根式，分别求出各自的定义域和值域，即可得到答案．

解答： 解：①y=

3	x

的定义域为R，值域为R；
②y=

1

3 x

的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}；
③y=

1

x

的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}；
④y=

3	x2

的定义域为R，值域为[0，+∞）．
其中定义域和值域相同的是①②③．
故答案为：①②③

点评：本题考查函数的定义域和值域的求法，考查指数式与分式和根式的互化，属于中档题．