题目内容

角α是三角形的一个内角，且sinα=
3
2
，则α=
 
．
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的求值
分析：先确定角的取值范围，再由三角函数值求出角的大小．
解答： 解：∵α是三角形的一个内角，
∴α∈（0，π），
又sinα=
3
2
，
∴α=
π
3
或
2π
3
；
故答案为：
π
3
或
2π
3
．
点评：本题考查了由三角函数值求角的大小问题，解题时要注意角的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2（-x2+3x-2）的定义域为P，g（x）=
x-
3
2
+log
1
3
(4-x)的定义域为Q，求P∩Q．
函数f(x)=cos2(x-
π
6
)-cos2(x+
π
3
)．
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，f(B)=
1
2
，
AB
•
AC
=4
3
，求△ABC的面积．
如果sinα=
1
5
，且α为第二象限角，则sin（
3π
2
+α）=
 
．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
，则函数f（x）的单调递增区间是
 
．
如果本次数学考试中，甲某及格的概率为0.4，乙某及格的概率为0.8，且这两个人的考试结果互不影响．则这次考试中甲、乙至少有1个人不及格的概率是
 
．
若函数y=2sinx在区间（n，m）（n＜m）上的值域是[-2，1），则m-n的最大值是
 
．
将函数y=sin(x+
π
6
)图象上的点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），再将图象向右平移
π
3
个单位，所得图象的对称轴方程为
 
．
已知扇形AOB的周长为8cm，面积为3cm2，则其圆心角为（　　）
A、6或
2
3
B、6或
3
2
C、
1
6
或
2
3
D、
1
6
或3

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