题目内容
已知函数f（x）=log2（-x2+3x-2）的定义域为P，g（x）=
+log
(4-x)的定义域为Q，求P∩Q．
x-
|
| 1 |
| 3 |
考点：对数函数的定义域,交集及其运算
专题：集合
分析：首先根据对数函数的性质和二次根式的有意义的条件，化简集合P和Q，然后根据交集的定义得出答案．
解答：
解：∵-x2+3x-2＞0
∴1＜x＜2
故P={x|1＜x＜2}，
又∵4-x＞0且x-
≥0
∴Q={x|
≤x＜4}，
故P∩Q={x|
≤x＜2}．
∴1＜x＜2
故P={x|1＜x＜2}，
又∵4-x＞0且x-
| 3 |
| 2 |
∴Q={x|
| 3 |
| 2 |
故P∩Q={x|
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查对数函数的定义域和交集的运算，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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