Question

已知tanα=4，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）

• A、-

  7

  13

• B、

  7

  13

• C、-

  7

  11

• D、

  7

  11

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：利用两角差的正切tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

即可求得答案．

解答： 解：∵tanα=4，tan（α-β）=-3，
则tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

4-(-3)

1+4×(-3)

=-

7

11

．
故选：C．

点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查整体代入运算的方法，属于中档题．