题目内容

7．已知3a=12b=6，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．

分析 根据题意，由指数式与对数式的互换方法可得a=log36，b=log126，进而由对数的运算性质可得$\frac{1}{a}$=log63，$\frac{1}{b}$=log612，将其相加即可得答案．

解答 解：根据题意，3a=12b=6，则a=log36，b=log126，
进而可得$\frac{1}{a}$=log63，$\frac{1}{b}$=log612；
则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=log63+log612=log636=2；
故答案为：2．

点评 本题考查对数的运算性质，涉及指数式与对数式的互换，掌握对数的运算性质即可．

练习册系列答案
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