Question

13．已知变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤y}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）

• A． -3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -2
• D． 0

Answer 1

分析 画出满足约束条件的可行域，求出各个角点的坐标，代入目标函数，比照后，可得目标函数的最小值．

解答 解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤y}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：

∵目标函数z=2x-y，
∴z_A=-3，z_B=$\frac{1}{3}$，z_O=0，
∴目标函数z=2x-y的最小值为：-3，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是线性规划的简单应用，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．