Question

17．对任意非零实数a、b，定义一种运算：a?b，其结果y=a?b的值由如图确定，则$（{{{log}_2}8}）?{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$=1．

Answer 1

分析 通过程序框图判断出新运算S=a?b的解析式，化简 $（{{{log}_2}8}）?{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，再利用新运算法则求出值．

解答 解：由程序框图知 S=a?b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}{b}}&{b＞a}\end{array}\right.$，
∴$（{{{log}_2}8}）?{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$=3?4=$\frac{4-1}{3}$=1
故答案为：1．

点评 本题考查判断程序框图的功能即判断出新运算法则．利用运算法则求值，属于基础题．