题目内容
已知A（-2，-2），B（4，2），点P在圆x2+y2=1上运动，则|PA|2+|PB|2的最大值是（ ）
| A、28 | B、30 | C、32 | D、34 |
考点：点与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：设出点P（a，b），点P在圆上满足a2+b2=1且a、b∈[-1，1]；代入|PA|2+|PB|2计算即可．
解答：
解：设点P（a，b），∵点P在圆x2+y2=1上运动，
∴a2+b2=1，且a、b∈[-1，1]；
∴|PA|2+|PB|2=（a+2）2+（b+2）2+（a-4）2+（b-2）2
=2a2+2b2-4a+28
=2-4a+28
=-4a+30，
当a=-1时，|PA|2+|PB|2取得最大值是34；
故选：D．
∴a2+b2=1，且a、b∈[-1，1]；
∴|PA|2+|PB|2=（a+2）2+（b+2）2+（a-4）2+（b-2）2
=2a2+2b2-4a+28
=2-4a+28
=-4a+30，
当a=-1时，|PA|2+|PB|2取得最大值是34；
故选：D．
点评：本题考查了应用两点之间的距离公式求最值的问题，是基础题．
练习册系列答案
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