题目内容
（4分）已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（﹣1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ）
A.x+3y﹣5=0 B.x+3y﹣15=0 C.x﹣3y+5=0 D.x﹣3y+15=0
B
【解析】
试题分析：由两条直线的方向向量我们可以设出两条直线的方程，然后再根据两条直线垂直，斜率乘积为﹣1，求出K值，又由直线l2经过点（0，5），将点坐标代入，即可求出参数，进而得到直线l2的方程．
【解析】
∵直线l1的方向向量为
=（1，3），
直线l2的方向向量
=（﹣1，k）
∴可设l1的方程为y=3x+b1，
直线l2的方程为y=﹣kx+b2
∴
⇒
，
即直线l2的方程是y=﹣
x+5．
故选B
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