Question

6个人站在一起照相，其中甲乙两人必须站在一起，且两人均不与丙相邻的站法种数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题利用捆绑法和插空法，先把甲乙捆绑在一起作为一个复合元素，再和丙分别插入除甲乙丙之外的3个人所形成的间隔，问题得以解决．

解答： 解：把甲乙捆绑在一起作为一个复合元素，再任意排除甲乙丙之外的3个人形成了4个间隔，这4个间隔种任插入一个复合元素和丙，则共有

A

2 2

•A

3 3

•A

2 4

=144．
故答案为：144．

点评：本题主要考查了排列问题中常用的捆绑法和插空法，元素相同用捆绑，元素不相邻用插空，属于中档题．