题目内容
已知集合A={x|ax2+2x+a=0}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值为 ．
考点：空集的定义、性质及运算
专题：集合
分析：根据集合A有且仅有两个子集，得到集合A中只有一个元素，通过讨论a的范围，从而求出a的值．
解答：
解：若集合A有且仅有两个子集，
则方程ax2+2x+a=0只有一个解，
a=0时，x=0，A={0}，A的子集是A和空集，
a≠0时，方程ax2+2x+a=0是一元二次方程，
△=4-4a2=0，解得：a=±1，
∴A={1}，或A={-1}，A的子集是A和空集，
故答案为：0或1或-1．
则方程ax2+2x+a=0只有一个解，
a=0时，x=0，A={0}，A的子集是A和空集，
a≠0时，方程ax2+2x+a=0是一元二次方程，
△=4-4a2=0，解得：a=±1，
∴A={1}，或A={-1}，A的子集是A和空集，
故答案为：0或1或-1．
点评：本题考查了集合的运算，考查了空集的定义及性质，是一道基础题．
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