题目内容
设p：“函数y=ax+1在R上单调递减”；q：“曲线y=x2+（a-1）x+1与x轴交于不同的两点”，如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：分别求出p，q为真时的a的范围，再通过讨论若p真q假，若q真p假的情况，从而得到a的范围．
解答：
解：若p真，则a＜0，
若q真，则a＜-1或a＞3，
由p且q为假命题，p或q为真命题知p、q一真一假，
则若p真q假，则-1≤a＜0，若q真p假，则a＞3，
综上可知：a的取值范围为{a|-1≤a＜0或a＞3}．
若q真，则a＜-1或a＞3，
由p且q为假命题，p或q为真命题知p、q一真一假，
则若p真q假，则-1≤a＜0，若q真p假，则a＞3，
综上可知：a的取值范围为{a|-1≤a＜0或a＞3}．
点评：本题考查了复合命题的真假的判断，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
如果命题“p且q”是假命题，那么（ ）
| A、命题p一定是假命题 |
| B、命题q一定是假命题 |
| C、命题p和q中至少有一个是假命题 |
| D、命题p和q都是假命题 |
若集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（ ）
| A、{1} | B、{2} |
| C、{3} | D、{1，2，3} |