题目内容

计算log2sin
π
12
+log2cos
π
12
的值为（　　）
A、-4B、4C、2D、-2
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于sin
π
12
cos
π
12
=
1
2
sin
π
6
．可得原式=log2(sin
π
12
cos
π
12
)=log22-2，即可得出．
解答： 解：∵sin
π
12
cos
π
12
=
1
2
sin
π
6
=2-2．
∴原式=log2(sin
π
12
cos
π
12
)=log22-2=-2．
故选：D．
点评：本题考查了倍角公式、对数函数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（2x，1）
b
=（-x+1，x•2x-1）且f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函数g（x）=|f（x）|的图象，并求出方程g（x）=k恰有一个解时k的取值范围．
若tanα=3，则
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α
=
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
1
2
，
2
2
），则f（x）=
 
．
计算：
（1）log321-log37；  
（2）20+3-1+(
8
27
)
1
3
．
求f（x）=
x
2x-1
+
x
2
的奇偶性．
已知集合A={x|ax2+2x+a=0}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值为
 
．
已知m∈R，复数z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，当m为何值时，
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面第二象限；
（选做）z对应的点在直线x+y+3=0上．
根据题意，完成流程图填空：
输入两个数，输出这两个数差的绝对值．
（1）
 
；（2）
 
．

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