题目内容
不等式-x2-5x+6≥0的解集为（ ）
| A、{x|x≤-6或x≥1} |
| B、{x|x≥6或x≤-1} |
| C、{x|-6≤x≤1} |
| D、{x|-1≤x≤6} |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：将不等式-x2-5x+6≥0的最高次系数先转换为正值，再进行因式分解，从而求得不等式的解集．
解答：
解：∵不等式-x2-5x+6≥0，
∴x2+5x-6≤0，即（x+6）（x-1）≤0，
解得-6≤x≤1，
∴不等式-x2-5x+6≥0的解集为{x|-6≤x≤1}．
故选：C．
∴x2+5x-6≤0，即（x+6）（x-1）≤0，
解得-6≤x≤1，
∴不等式-x2-5x+6≥0的解集为{x|-6≤x≤1}．
故选：C．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法．求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．
练习册系列答案
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| B、ac＜bc | ||||
C、
| ||||
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| B、（1，2] |
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