Question

已知函数f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），其定义域为[0，+∞），值域为[-2，3）．那么函数f（x）的一个解析式可以是

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：取a=-5，b=

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，c=3，可得f（x）=-5×(

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)x+3，验证可得．

解答： 解：由题意，取a=-5，b=

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，c=3，
可得f（x）=-5×(

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)x+3，显然为增函数，
故当x=0时，f（0）=-2，
当x=趋向于+∞时，(

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)x趋向于0，f（x）趋向于3，
此时满足函数的值域为[-2，3）．
故f（x）的一个解析式为：f（x）=-5×(

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2

)x+3
故答案为：f（x）=-5×(

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2

)x+3

点评：本题考查函数解析式的求解，涉及指数函数的性质，属基础题．