题目内容

在等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则S6=
 
．
考点：等比数列的通项公式,等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的通项公式，求出公比q，由此能求出S6．
解答： 解：等比数列{an}中，
∵a1=2，a3=2q2=8，
∴q=±2，
∴当q=2时，S6=
2(1-26)
1-2
=126．
当q=-2时，S6=
2[1-(-2)6]
1-(-2)
=
130
3

故答案为：126或
130
3
．
点评：本题考查等比数列的通项公式和前6项和的求法，是基础题，解题时要注意等比的符号．
练习册系列答案
相关题目
（1）求证f（x）=x3+x在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）确定函数f(x)=
1
1-2x
的单调性．
△ABC的三个顶点是A﹙-1，4﹚，B﹙-2，-1﹚，C﹙2，3﹚．
﹙1﹚求BC边的高所在直线方程；
﹙2﹚求△ABC的面积S．
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和大于62，则n的最小值为
 
．
给出下列命题：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，则|
AB
|=4；
③函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
④若命题p是：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢P为：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是
 
．
若函数f(x)=
1
2
e-2x，则f（x）的导数为
 
．
已知函数f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），其定义域为[0，+∞），值域为[-2，3）．那么函数f（x）的一个解析式可以是
 
．
点A（0，1）到双曲线
x2
4
-y2=1的渐近线的距离为
 
．
已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＞0}
B、{x|x＞1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|0＜x＜2}

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