题目内容

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，k)，若
a
与
b
共线，则|3
a
+
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：由
a
与
b
共线，求出k的值，从而计算出3
a
+
b
及其模长．
解答： 解：∵向量
a
=(1 ， 2) ， 
b
=(-2 ， k)，
且
a
与
b
共线，
∴k-2×（-2）=0，
解得k=-4，
∴
b
=（-2，-4）；
∴3
a
+
b
=（3×1-2，2×2-4）=（1，2），
∴|3
a
+
b
|=
12+22
=
5
；
故答案为：
5
．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设一组数据的方差是S2，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（　　）
A、0.1S2
B、S2
C、10S2
D、100S2
求与圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程．
△ABC的三个顶点是A﹙-1，4﹚，B﹙-2，-1﹚，C﹙2，3﹚．
﹙1﹚求BC边的高所在直线方程；
﹙2﹚求△ABC的面积S．
y=x2+2ax+3，x∈（-2，3]，求函数值域．
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和大于62，则n的最小值为
 
．
给出下列命题：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，则|
AB
|=4；
③函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
④若命题p是：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢P为：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是
 
．
已知函数f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），其定义域为[0，+∞），值域为[-2，3）．那么函数f（x）的一个解析式可以是
 
．
已知圆的标准方程为（x-3）2+（y+1）2=9，则此圆的圆心坐标和半径分别为（　　）
A、（3，-1），3
B、（3，1），3
C、（-3，1），9
D、（-3，-1），3

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