Question

7．同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），计算：
（1）向上的数相同的概率．
（2）向上的数之积为偶数的概率．

Answer 1

分析 （1）每掷1个骰子都有6种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为6×6=36．向上的数相同的结果有6种，由此能求出向上的数相同的概率．
（2）向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数．利用列举法求出向上的数之积为奇数的基本事件个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出向上的数之积为偶数的概率．

解答 解：（1）每掷1个骰子都有6种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为6×6=36．
向上的数相同的结果有6种，故向上的数相同的概率为P（A）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（2）向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数．
向上的数之积为奇数的基本事件有：
（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9个，
故向上的数之积为偶数的概率为P（B）=1-$\frac{9}{36}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．