题目内容

已知向量
a
=（1，-n），
b
=（2，n），若
a
•
b
=1，则实数n=（　　）
A、1或-1B、-1C、0D、-2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：直接根据向量的运算法则运算即可．
解答： 解：
a
•
b
=（1，-n）•（2，n）=2-n2=1，
∴n2=1，∴n=±1
故答案选：A
点评：本题考查向量的数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：面PAB⊥面PAC；
（2）求证：PB∥平面AEC．
若定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1；
②当x＜0时，f（x）＞1．
（Ⅰ）试判断函数f（x）-1的奇偶性；
（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若不等式f（a2-2a-7）+
1
2
＞0的解集为{a|-2＜a＜4}，求f（5）的值．
定义
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sinθ（θ为
a
与
b
的夹角），给出下列命题．
①
a
?
b
=
b
?
a
；                  
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③
a
?（
b
+
c
）=
a
?
b
+
a
?
c
；       
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤设
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），则
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
其中正确的序号为
 
．
[（0.027 
2
3
）-1.5]=
 
．
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n（n∈N*），那么a2011的值是（　　）
A、2 0112
B、2 012×2 011
C、2 009×2 010
D、2 010×2 011
已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1+a3+a5+…+a2n-1．
已知双曲线的中心在原点，实轴A1A2在x轴上，虚轴的一个端点为P．
（1）若实轴长为2，焦距为4，求双曲线的标准方程；
（2）若∠A1PA2为直角，求双曲线的离心率；
（3）若∠A1PA2为锐角，求双曲线离心率的范围．
已知函数f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（0，
1
3
）

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