题目内容

1．a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，则b=±1．

分析 由a，b，c三个数成等比数列，得到b=±$\sqrt{ac}$，由此能求出实数b．

解答 解：∵a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，
∴b=±$\sqrt{ac}$=$\sqrt{（7+4\sqrt{3}）（7-4\sqrt{3}）}$=±1．
故答案为：±1．

点评 本题考查等比数列中第二项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为6，∠C1BC的正切值为$\frac{1}{3}$，当AB+AD+AA1的值最小时，长方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积（　　）
A．10πB．12πC．14πD．16π
12．如图1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，点D是BC的中点．
（ I）求证：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$为常数，并求该常数；
（ III）如图2，若$cos=\frac{3}{4}$，F为线段AD上的任意一点，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范围．
9．如图所示，该几何体是一个由直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2
（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）若正四棱锥P-ABCD的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍，求正四棱锥P-ABCD的高．
16．命题“?x∈R，x2-2x+5≤0”的否定为（　　）
A．?x∈R，x2-2x+5≥0B．?x∉R，x2-2x+5≤0C．?x∈R，x2-2x+5＞0D．?x∉R，x2-2x+5＞0
6．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=8，D是AA1的中点
（1）求证：平面BDC1⊥平面BB1C1C
（2）求四棱锥B-ACC1D的体积．
13．已知函数$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$的定义域为A，且B={x|x＞4}．
（1）求集合A；
（2）求A∪（∁UB）．
10．圆心在直线$y=\frac{1}{3}x$上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦长为$4\sqrt{2}$，则圆C的标准方程为（　　）
A．（x-3）2+（y-1）2=9B．（x+3）2+（y+1）2=9C．${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$D．（x-6）2+（y-2）2=9
11．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，则该抛物线的方程为（　　）
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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