题目内容
如图所示，⊙O的两条割线与⊙O交于A、B、C、D，圆心O在PAB上，若PC=6，CD=7| 1 |
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考点：与圆有关的比例线段
专题：直线与圆
分析：由切割线定理得PC•PD=PA•PB，设圆半径为r，则6（6+7
）=（12-r）（12+r），由此能求出AB的长．
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解答：
解：设圆半径为r，
∵⊙O的两条割线与⊙O交于A、B、C、D，圆心O在PAB上，
∴PC•PD=PA•PB，
∵PC=6，CD=7
，PO=12，
∴6（6+7
）=（12-r）（12+r），
解得r=8，
∴AB=2r=16．
故答案为：16．
∵⊙O的两条割线与⊙O交于A、B、C、D，圆心O在PAB上，
∴PC•PD=PA•PB，
∵PC=6，CD=7
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∴6（6+7
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解得r=8，
∴AB=2r=16．
故答案为：16．
点评：本题考查圆的直径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在等腰△ABC中，∠A为顶角，若sinB=
，cosA的值为（ ）
| 2 |
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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设全集U={x∈Z|-2＜x＜4}，A={-1，0}，B={0，1，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{0} |
| B、{-2，-1} |
| C、{1，2} |
| D、{0，1，2} |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=PD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当
+
取得最小值时，实数a的值是（ ）
| 1 |
| 3|a| |
| |a| |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
| D、3 |
已知函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[-1，+∞） |
| D、[1，+∞） |