题目内容
已知函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[-1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：首先化简f（x），求出单调区间，则函数f（x）在（-∞，-1）上是单调递减函数，则有-a≥-1，解得a即可得到范围．
解答：
解：由于函数f（x）=|x+a|=
，
则f（x）的单调增区间为（-a，+∞），单调减区间为（-∞，-a）．
由f（x）在（-∞，-1）上是单调函数，即有（-∞，-1）⊆（-∞，-a）．
所以-a≥-1，解得a≤1．
故选A．
|
则f（x）的单调增区间为（-a，+∞），单调减区间为（-∞，-a）．
由f（x）在（-∞，-1）上是单调函数，即有（-∞，-1）⊆（-∞，-a）．
所以-a≥-1，解得a≤1．
故选A．
点评：本题考查了函数的化简及函数的单调性的判断，注意去绝对值时要进行讨论及审题，属于基础题．
练习册系列答案
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