题目内容

若α∈，tan（）=，则sinα=（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：由已知利用两角差的正切公式tanα=可求tanα，然后结合同角基本关系
可求cosα，进而可求sinα
解答：解：∵α∈，tan（）=，
∴tanα===
∵=
∴cosα=
∴sinα=
故选A
点评：本题主要考查了两角差的正切公式及同角基本关系的简单应用
练习册系列答案
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若f(x)=tan(x+
π
4
)，则（　　）
A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
B、f（0）＞f（1）＞f（-1）
C、f（1）＞f（0）＞f（-1）
D、f（0）＞f（-1）＞f（1）
若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
π
2
），则α所在的区间（　　）
A、（0，
π
6
）
B、（
π
6
，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
3
）
D、（
π
3
，
π
2
）
若sin α+cos α=tan α(0＜α＜
π2
)，则α的取值范围是
 
．
（2013•汕头二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象与y轴交于(0，3
2
)，它在y右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（m，6）和(m+
π
2
，-6)．
（1）求函数f（x）的解析式及m的值；
（2）若锐角θ满足tanθ=2
2
，求f（θ）．
若函数y=tan(ωx+
π
6
)在[-
π
3
，
π
3
]上单调递减，且在[-
π
3
，
π
3
]上的最大值为
3
，则ω的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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