题目内容
若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
），则α所在的区间（ ）
| π |
| 2 |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
分析：利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质和答案的内容选出答案．
解答：解：由题意知，tanα=sinα+cosα=
sin（α+
）＞1，排除B；
∵0＜α＜
，∴
＜α+
＜
，∴
＜sin（α+
）≤1，
即tanα∈（1，
]，tan
=
＞
，
故选C．
| 2 |
| π |
| 4 |
∵0＜α＜
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
即tanα∈（1，
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了正弦函数和正切函数的性质应用，即对解析式化简后，根据自变量的范围或值域，求出对应函数的值域或定义域．
练习册系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
| ||
B、-2-
| ||
C、2+
| ||
D、-2+
|