题目内容
若f(x)=tan(x+
)，则（ ）
| π |
| 4 |
| A、f（-1）＞f（0）＞f（1） |
| B、f（0）＞f（1）＞f（-1） |
| C、f（1）＞f（0）＞f（-1） |
| D、f（0）＞f（-1）＞f（1） |
分析：本题要比较三个变量的正切值的大小，首先考虑到是求出函数的单调区间，把要比较大小的三个变量通过周期性变化到一个单调区间，根据函数的单调性得到结果．
解答：解：由题意知本题考查正切函数的单调性，由正切函数的单调区间可以知道
y=tan（x+
）的x+
∈(kπ-
，kπ+
），
∴x∈(kπ-
，kπ+
)，函数单调递增
∵f（1）=f（1-π），
-
＜1-π＜-1＜0＜
，
∴f（1-π）=f（1）＜f（-1）＜f（0），
故选D．
y=tan（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴x∈(kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵f（1）=f（1-π），
-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴f（1-π）=f（1）＜f（-1）＜f（0），
故选D．
点评：本题综合考查三角函数的变换和性质，包括周期、单调性、函数的图象，这是一个综合题目，也是高考必考的一种类型的题目，属于容易题，是一个送分的题．
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