题目内容
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤-2 | B、a≥-2 |
| C、a≤-1 | D、a≥1 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2
∴二次函数的对称轴为x=-
=1-a，抛物线开口向上，
∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，
要使f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，
则对称轴1-a≥2，
解得a≤-1．
故选：C．
∴二次函数的对称轴为x=-
| 2(a-1) |
| 2 |
∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，
要使f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，
则对称轴1-a≥2，
解得a≤-1．
故选：C．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）是（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{4} |
| C、{1，3，4} |
| D、{2} |
已知向量
=（-3，1），
=（6，x），若
∥
，则
•
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-20 | B、-16 |
| C、19 | D、-18 |