Question

关于几何体有以下命题
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分；
④两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥．
其中正确的有

 

．（请把正确命题的题号写上）

Answer 1

考点：棱柱的结构特征,棱锥的结构特征,棱台的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：根据棱柱的定义可得①错误；根据棱锥的定义可得②错误且③正确；根据棱台的定义和性质可得④错误；根据圆锥的定义，可得⑤错误，从而得出结论．

解答： 解：有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故①错误．
有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故②错误．
根据棱锥的定义，可得③正确．
两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体，若侧棱的延长线不能教交与一点，则该几何体不是棱台，故④错误．
根据一个直角三角形绕其一个直角边边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥，可得⑤不正确，
故答案为：③．

点评：本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱锥的几何特征，棱台的几何特征，熟练掌握相关定义是解答的关键，属于基础题．