题目内容
计算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：要求的式子即tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°，再利用公式（tanα+tanβ）=tan（α+β）（1-tanαtanβ），化简可得结果．
解答：
解：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°=tan30°（tan20°+tan40°）+tan20°tan40°
=
tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°=
×
（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°
=1-tan20°tan40°+tan20°tan40°=1．
=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
=1-tan20°tan40°+tan20°tan40°=1．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，即（tanα+tanβ）=tan（α+β）（1-tanαtanβ），属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数为奇函数的是（ ）
| A、y=x|x| |
| B、y=x2-cosx |
| C、y=xsinx |
| D、y=ex+e-x |
三棱台ABC-A′B′C′的上、下底面均为正三角形，侧面为等腰梯形，且上、下底面的边长比为2：3，分别过AB′、B′C和B′C、A′C作截面，把这个三棱台分成三个棱锥，则这三个棱锥的体积比为多少？
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图．