题目内容
2．曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，求得与x轴、y轴的交点，由三角形的面积公式可得所求值．
解答 解：y=ex+1的导数为y′=ex，
可得曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线斜率为k=1，
可得切线方程为y=x+2，
即有与坐标轴的交点为（-2，0）和（0，2），
所以与坐标轴围成的三角形的面积为$S=\frac{1}{2}×2×2=2$，
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知点（2，1）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
7．下列四个式子中是恒等式的是（ ）
| A． | sin（α+β）=sinα+sinβ | B． | cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ | ||
| C． | tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$ | D． | sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β |
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，SB=SC，直线SA与平面ABCD所成角为45°，O为BC的中点．
11．
某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，
（Ⅰ）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
（Ⅱ） 根据列联表数据判断：能否在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“满意与否”与“性别”有关？
附：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
（Ⅲ） 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率．
某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，（Ⅰ）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
| 不满意 | 满意 | 合计 | |
| 男 | 4 | 7 | |
| 女 | |||
| 合计 |
附：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（Ⅲ） 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率．
12．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
且回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+2.6，则t=（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | t | 4.8 | 6.7 |
| A． | 2.5 | B． | 3.5 | C． | 4.5 | D． | 5.5 |