题目内容

解方程：（x-5）3+x3+4x=10．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：将方程转化为（2x-5）（x2-5x+27）=0，解出即可．
解答： 解：∵（x-5）3+x3+4x=10，
∴2x3-15x2+79x-135=0，
∴2x3-5x2-10x2+79x-135=0，
∴x2（2x-5）-5x（2x-5）+27（2x-5）=0，
∴（2x-5）（x2-5x+27）=0，
解得：x=
5
2
，或x=
5
2
±
1
2
83
i．
点评：本题考查了方程的根的个数问题，考查了方程的解法，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项之和为Sn，数列{an}由如下方式给定：
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N*）时，an=（-1）n-1k，定义集合M={n|an是Sn的整数倍，n∈N*且1≤n≤10}，则M中所有元素之和为（　　）
A、21B、22C、44D、45
若PA⊥平面ABCD，且ABCD是矩形，若PA=3，AB=2，BC=2
3
，则二面角P-BD-A的正切值为
 
．
设随机变量ξ服从B～（6，
1
2
），则P（ξ=3）的值是
 
．
若A={x|x（x-3）≥0}，函数y=ln（x-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
A、（1，3]
B、（1，+∞）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
已知椭圆
x2
4
+
y2
9
=1，一组平行直线的斜率是
3
2
，这组直线何时与椭圆相交？
曲线y=4lnx-x2在点A（1，-1）处的切线的斜率是（　　）
A、4B、3C、2D、1
我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到y′=f（x）g（x）[g′（x）]lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），运用此方法求得函数y=x 
1
x
（x＞0）的极值情况是（　　）
A、极小值点为e
B、极大值点为e
C、极值点不存在
D、既有极大值点，又有极小值点
已知二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-4，若在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是
 
．

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