题目内容
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 8-$\frac{π}{2}$ | B． | 8-$\frac{π}{3}$ | C． | 8-$\frac{2π}{3}$ | D． | 8-$\frac{7π}{6}$ |
分析 根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体挖去2个$\frac{1}{8}$球得到，即可求出该几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体挖去2个$\frac{1}{8}$球得到，
∴该几何体的体积V=8-2×$\frac{4}{3}π•{1}^{2}•\frac{1}{8}$=8-$\frac{π}{3}$，
故选B．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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10．设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|f（x）=lg$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}，则 A∩B等于（ ）
| A． | （1，2） | B． | （1，2] | C． | [1，2） | D． | [1，2] |
11．满足{a，b，c}⊆B⊆{a，b，c，d，e，f}的集合B的个数是（ ）
| A． | 4 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
5．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．
2016年7月23日至24日，本年度第三次二十国集团（G20）财长和央行行长会议在四川省省会成都举行，业内调查机构i Research （艾瑞咨询）在成都市对[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次“消费”生活习惯是否符合理财观念的调查，若消费习惯符合理财观念的称为“经纪人”，否则则称为“非经纪人”．则如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图| 组数 | 分组 | 经纪人的人数 | 占本组 的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | P |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计众数、中位数和平均数（结果保留三位有效数字）；
（Ⅲ）从年龄在[40，55]的三组“经纪人”中采用分层抽样法抽取7人站成一排照相，相同年龄段的人必须站在一起，则有多少种不同的站法？请用数字作答．