设集合A={-1.1.3}.B={a-1.a2+3}.A∩B={3}.则实数a=4或0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设集合A={-1，1，3}，B={a-1，a²+3}，A∩B={3}，则实数a=4或0．

分析根据交集的定义，得出3∈{a-1，a²+3}，即a-1=3或a²+3=3，求出a即可．

解答解：因为A∩B={3}，
根据交集的运算推理得：
3是集合A和集合B的公共元素，
而集合A中有3，所以得到a-1=3或a²+3=3，
解得a=4或a=0．
故答案为：4或0．

点评本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案

3．

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱垂直于底面，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上的一点．
（1）若DB=BC=CD，求BD与平面CDD₁C₁所成角；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）是否存在点M，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D？若存在，试确定点M的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

7．已知圆C：x²+y²=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，且点分别为A、B，若∠APB=60°，O为坐标原点，则OP的长为2．

17．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（^oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（^oC）	18	13	10	-1
用电量（度）	25	35	42	58

由表中数据得到线性回归方程为$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，由公式求得$\hat b$=-1.72．
（1）求$\hat a$的值；
（2）当气温为5^oC时，预测用电量约为多少？（精确到1）

4．下列所给出的赋值语句中正确的是（　　）

1．若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=e^x+x，g（x）=x+lnx+$\frac{2}{x}$．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上是否是“单反减函数”，并说明理由；
（2）若g（x）是[$\frac{a}{4}$，+∞）上的“单反减函数”，求实数a取值范围．

2．下列不等式组中，能表示图中阴影部分的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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