设集合A={x|2x≤4}.集合B={x|f(x)=lg$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}.则 A∩B等于( )A．(1.2)B．(1.2]C．[1.2)D．[1.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设集合A={x|2^x≤4}，集合B={x|f（x）=lg$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}，则 A∩B等于（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

[1，2）

D．

[1，2]

分析分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={x|2^x≤4}={x|x≤2}，
集合B={x|f（x）=lg$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故选：B．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案

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12．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PD=2$\sqrt{2}$PA=AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离．

1．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圆C的直角坐标方程；
（II）若P（x，y）是圆上的任意一点，求$\sqrt{3}x+y$的取值范围．

18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；
（2）1-4sinθcosθ+2cos²θ．

5．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高MN．

15．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（f（$\frac{1}{4}$））=-1．

2．已知P为抛物线y²=4x上的动点，求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值（　　）

19．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足|${\vec a}$|=1，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$•$\vec b$=2$\sqrt{3}$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

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