题目内容
甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 R上的单调递增函数，则?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），成立，∴命题乙成立．
若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要条件．
故选：A．
若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键．
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