题目内容

已知x∈（
1
2
，1），a=log2x，b=2a，c=2a，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的单调性、不等式的性质、对数恒等式即可得出．
解答： 解：∵x∈（
1
2
，1），∴a=log2x∈（-1，0），
∴b=2a＜a＜0，
而c=2a=2log2x=x∈(
1
2
，1)．
∴b＜a＜c．
故选：C．
点评：本题考查了用对数的单调性、不等式的性质、对数恒等式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知某数列{an}满足下列不等式：
1
a1
=
2
3
，
2
a1+2a2
=
1
2
，
3
a1+2a2+3a3
=
2
5
，
4
a1+2a2+3a3+4a4
=
1
3
，
5
a1+2a2+3a3+4a4+5a5
=
2
7
，…，根据上述规律可以求出a20=
 
．
函数y=-2x+x2的单调递减区间
 
．
如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=3，AC=5，BC=
7
，则
AO
•
BC
=（　　）
A、-8B、-1C、1D、8
已知（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+a3+a5=（　　）
A、-16B、0C、16D、32
在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a99的值为（　　）
A、49B、50C、51D、52
在△ABC中，若cosBsinC=sinA，则△ABC的形状一定是（　　）
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等边三角形
已知θ为第一象限角，若将角θ的终边逆时针旋转
π
2
，则它与单位圆的交点坐标是（　　）
A、（cosθ，sinθ）
B、（cosθ，-sinθ）
C、（sinθ，-cosθ）
D、（-sinθ，cosθ）
己知sinθ+cosθ=
1
4
，则sin2θ等于（　　）
A、-
15
4
B、
15
4
C、-
15
16
D、
15
16

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