题目内容

方程lnx+x=3的解所在的区间是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（e，+∞）
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据零点的判定定理，分别将区间的端点坐标代入函数f（x），计算即可．
解答： 解：令f（x）=lnx+x-3，
则f（1）=-2，f（2）=ln2-1＜lne-1=0，f（e）=lne+e-3=e-2＞0，
∴f（2）f（e）＜0，
故选：C．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（　　）
A、3
B、4
C、2
2
-1
D、4
2
-3
写出-720°到720°之间与-1050°终边相同的角的集合
 
．
已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l∥α，m?α，则l∥m；  
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若l∥m，m?α，则l∥α； 
④若l⊥α，m∥α，则l⊥m．
其中真命题是
 
（写出所有真命题的序号）．
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及y=f（x）的解析式；
（2）用定义法判断y=f（x）在区间（-∞，0]的单调性．
求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值与最小值．
若直线x+y-b=0与曲线x=
4-y2
相交于不同的两点，则实数b的取值范围为（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2
2
）
C、[2，2
2
）
D、（2，2
2
]
已知函数f（x）=loga（3-ax）在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A、(1，
3
2
)
B、(1，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞)
D、(
3
2
，+∞)
已知函数f（x）=a-
2
2x+1
为奇函数，则a=
 
．

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