题目内容

要得到函数y=
2
cosx的图象，需将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有的点的变化正确的是（　　）
A、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
8
个单位长度
B、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
4
个单位长度
C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
8
个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用诱导公式以及y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
可得函数y=
2
sin（x+
π
4
）=
2
cos[
π
2
-（x+
π
4
）]=
2
cos（x-
π
4
）的图象；
再把所得图象向左平行移动
π
4
个单位长度，可得函数y=
2
cosx的图象，
故选：C．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将4名新来的同学分配到A、B、C、D四个班级中，每个班级安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为
 
（用数字作答）．
(x+
1
x
)4的展开式中常数项是（　　）
A、1B、24C、4D、6
-1300°是第几象限角（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
在空间四边形ABCD中，已知AB=3，BC=2
5
，CD=4，AD=
5
，BD=2，则异面直线AC与BD所成角的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
已知平面向量的集合A到A的映射f：
x
→f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
（
a
为常向量）满足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
对任意
x
，
y
∈A恒成立，则
a
的坐标不可能是（　　）
A、（0，0）
B、（
2
2
，
2
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（
2
4
，
2
4
）
函数y=sin2x+2cosx在区间[-
2π
3
，a]上的值域为[-
1
4
，2]，则a的范围是（　　）
A、[-
2π
3
，
2π
3
]
B、（-
2π
3
，
2π
3
]
C、[0，
2π
3
]
D、（0，
2π
3
]
若a=
∫
2
0
x2dx，b=
∫
2
0
exdx，c=
∫
2
0
sinxdx，则a、b、c大小关系是（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a
已知回归方程
∧
y
=1.5x-2，则原始数据（2，2）的残差
∧
e
为（　　）
A、-1B、1C、0D、0.5

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