题目内容

若a=
∫
2
0
x2dx，b=
∫
2
0
exdx，c=
∫
2
0
sinxdx，则a、b、c大小关系是（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、c＜b＜a
考点：定积分,不等式比较大小
专题：导数的概念及应用
分析：将已知的a，b，c分别化简然后比较大小．
解答： 解：a=
∫
2
0
x2dx=
1
3
x3
|
2
0
=
8
3
；
b=
∫
2
0
exdx=ex
|
2
0
=e2-1；
c=
∫
2
0
sinxdx=-cosx|
 
2
0
=1-cos2；
2＜a＜3，b＞3，1＜c＜2，
∴b＞a＞c；
故选A．
点评：此题考查学生掌握积分与微分的关系，会进行定积分的运算．
练习册系列答案
相关题目
函数y=tan2x是（　　）
A、周期为2π的奇函数
B、周期为
π
2
的奇函数
C、周期为2π的偶函数
D、周期为
π
2
的偶函数
要得到函数y=
2
cosx的图象，需将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有的点的变化正确的是（　　）
A、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
8
个单位长度
B、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
4
个单位长度
C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
8
个单位长度
已知cos20°=k，则sin50°=（　　）
A、2k2-1
B、1-k2
C、k2-1
D、1-2k2
（文科）不等式|x|-1≤0的解集为（　　）
A、（-∞，1]
B、[-1，1]
C、（-∞，0]
D、[0，1]
在区间[0，3]上任取一个实数，则此实数小于1的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1
已知x∈R，P=ex+e-x，Q=（sinx+cosx）2，下面的关系式一定成立的是（　　）
A、?x0∈R，使P=Q
B、P＞Q
C、P≤Q
D、P＜Q
已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若
OA
-4
OB
+3
OC
=0，则
|
AB|
|
BC|
=（　　）
A、3B、4C、5D、6
盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为（　　）
A、
1
12
B、
1
3
C、
83
84
D、
1
84

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