题目内容
已知f（x）=ax2011+bx2009+cx2007+2，且f（2）=18，求f（-2）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=ax2011+bx2009+cx2007+2得f（x）-2=ax2011+bx2009+cx2007，则利用f（x）-2是奇函数即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=ax2011+bx2009+cx2007+2，
∴f（x）-2=ax2011+bx2009+cx2007，
则函数g（x）=f（x）-2是奇函数，
则f（-2）-2=-[f（2）-2]，
即f（-2）=4-f（2）=4-18=-14，
故答案为：-14．
∴f（x）-2=ax2011+bx2009+cx2007，
则函数g（x）=f（x）-2是奇函数，
则f（-2）-2=-[f（2）-2]，
即f（-2）=4-f（2）=4-18=-14，
故答案为：-14．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．
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