题目内容

根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中a=
∫
1
0
5
8
xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（　　）
A、
5
12
B、
7
12
C、
5
9
D、
5
6
考点：古典概型及其概率计算公式,定积分
专题：概率与统计
分析：由定积分求出a=5，由此利用等可能事件概率计算公式的合理运用．
解答： 解：∵a=
∫
1
0
5
8
xdx=
5
16
x2|
4
0
=
5
16
×42=5，
∴团队中男、女医生都有的概率为：
p=
C
1
4
C
2
3
+
C
2
4
C
1
3
C
3
6
=
70
84
=
5
6
．
故选：D．
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意定积分性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），证明：f（x）是中心对称图形．
已知函数f（x）=1-
2
3x+1
．
（1）求函数f（x）的定义域，判断并证明f（x）的奇偶性．
（2）用单调性定义证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
（3）解不等式f（3m+1）+f（2m-3）＜0．
等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n-48，则nSn的最小值为（　　）
A、-720B、-726
C、11D、12
已知点D（0，
3
），点P在圆C：x2+（y+
3
）2=16上，点，M在DP上，点N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）是否存在点T（0，t），使过点T作圆O：x2+y2=1的切线l交曲线E与A、B两点，△AOB面积S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相应的点T的坐标；若不存在，请说明理由．
已知不等式x2-a|x|+2≥0对x取一切实数恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，-2]
C、(-∞，2
2
]
D、(-∞，-2
2
]
设f（x）=|x+a|-2x，a＜0，不等式f（x）≤0的解集为M，且M⊆{x|x≥2}．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当a取最大值时，求f（x）在[1，10]上的最大值．
如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PA=
6
，PC=2
2
，PB=
10
，E是PC的中点，F是PB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求PC与平面ABC所成角的大小．

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