题目内容
如图，把边长为
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
（1）写出体积与高的函数关系式；（2）当
为多少时，体积最大，最大值是多少？
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。（1）写出体积
与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？⑴
⑵
时，有最大值
，。
⑵时，有最大值，。（1）六棱柱的底边长为
，底面积为
，∴体积
。
（2）由
得
或
（舍去），∴当
时，有最大值，此时。
，底面积为，∴体积。（2）由
得或（舍去），∴当时，有最大值，此时。
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；⑵求函数
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在区间
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在图象上点P处的切线垂直于直线
，则P点的横坐标为（ ）