题目内容
如图，把边长为
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
（1）写出体积与高的函数关系式；（2）当
为多少时，体积最大，最大值是多少？
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。（1）写出体积
与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？⑴
⑵
时，有最大值
，。
⑵时，有最大值，。（1）六棱柱的底边长为
，底面积为
，∴体积
。
（2）由
得
或
（舍去），∴当
时，有最大值，此时。
，底面积为，∴体积。（2）由
得或（舍去），∴当时，有最大值，此时。
练习册系列答案
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(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．
，问绕这个三角形的底边旋转一周所成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？
的增量
（ ）
的矩形中，其面积的最大值为 。
是函数
的一个极值点。⑴求
；⑵求函数
的单调区间；⑶若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
在区间
上的平均变化率为（ ）
在图象上点P处的切线垂直于直线
，则P点的横坐标为（ ）