题目内容
周长为定值
的矩形中，其面积的最大值为 。
的矩形中，其面积的最大值为 。
设矩形的长为
，则宽为
，∴
，∴
，令
得
，又是
的唯一的极值点，所以当时面积有最大值为。
，则宽为，∴，∴，令得，又是的唯一的极值点，所以当时面积有最大值为。
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的矩形中，其面积的最大值为 。，则宽为，∴，∴，令得，又是的唯一的极值点，所以当时面积有最大值为。阅读快车系列答案
（百件）的总成本函数为
（万元），总收益函数为
（万元），则生产这种商品所获利润的最大值为 。此时生产这种商品 百件。
，
，其中
为常数。
在点
处的切线的斜率和切线方程；
的图象过点
的图象与
中切线的交点。
时，每小时消耗的煤价值
元，至于其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
为多少时，体积
有两个极值点
，且
的取值范围，并讨论
的单调性；
,则该函数在点
处切线的斜率等于（ ）
在
处取极值，则