题目内容
设曲线y=x2（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）围成的封闭图形的面积为S（t），则S′（t）= ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的概念及应用
分析：结合积分的几何意义，利用积分即可得到结论．
解答：
解：作出对应的封闭区域如图：
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
(x2)dx=
x3|
=
t3，
即S（t）=
t3，则S′（t）=t2，
故答案为：t2
解：作出对应的封闭区域如图：则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=
| ∫ | t 0 |
| 1 |
| 3 |
t 0 |
| 1 |
| 3 |
即S（t）=
| 1 |
| 3 |
故答案为：t2
点评：本题主要考查积分的应用，以及积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
练习册系列答案
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| B、3 | ||
| C、-3 | ||
D、-
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